六年级数学知识点总结

六年级数学知识点总结

　　六年级数学必备知识
　　一、分数乘法
　　(一)分数乘法的意义：
　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
　　例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
　　2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
　　例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
　　4×3/8表示求4的3/8是多少.
　　(二)、分数乘法的计算法则：
　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
　　4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。
　　(三)、 乘法中比较大小的规律
　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
　　(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
　　乘法交换律： a × b = b × a
　　乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
　　二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
　　1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
　　2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面;
　　或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
　　3、写数量关系式的技巧：
　　(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”
　　(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量
　　例如：甲数是20，甲数的1/3是多少?列式是：20×1/3
　　4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式：
　　(比少)：单位“1”的量×(1-分率)=具体量;
　　例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少?
　　列式是：50×(1-1/2)
　　(比多)：单位“1”的量×(1+分率)=具体量
　　例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱?
　　列式是：50×(1+3/5)
　　3、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍;
　　4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
　　5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数
　　6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：
　　(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量(建议用)
　　(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量
　　六年级数学知识重点
　　三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2
　　正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a
　　长方形的面积=长×宽公式 S= a×b
　　平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h
　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
　　内角和：三角形的内角和=180度。
　　长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh
　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh
　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=六年级数学知识点
　　圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr
　　圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2
　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
　　六年级数学常考知识点
　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
　　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
　　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5
　　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
　　简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
　　7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的'式子叫做等式。
　　等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
　　8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
　　9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
　　10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
　　11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
　　12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
　　13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
　　14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
　　15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
　　16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
　　17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
　　18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
　　19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
　　20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
　　21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
2022-07-06