高中函数知识点总结

高中函数知识点总结

高中函数知识点总结，参考以下内容。
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；
2、偶次方根的被开方数大于等于零；

3、对数的真数大于零；
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；
5、三角函数正切函数y=tanx中xfkIT+TT/2；
6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法；
2、换元法；
3、待定系数法；
4、函数方程法；

5、参数法；
6、配方法。
三、函数的值域的常用求法：
1、换元法；
2、配方法；
3、判别式法；

4、几何法；
5、不等式法；
6、单调性法；
7、直接法。

四、函数的最值的常用求法：
1、配方法；
2、换元法；
3、不等式法；
4、几何法；
5、单调性法。

五、函数单调性的常用结论：
1、若（x），g（x）均为某区间上的增（减）函数，则f（x）+g（x）在这个区间上也为增（减）函数。
2、若（x）为增（减）函数，则-f（x）为减（增）函数。

3、若f（x）与g（x）的单调性相同，则f[g（x）]是增函数；若f（x）与g（x）的单调性不同，则f[g（x]是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0，如果一个函数y=f（x）既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0（反之不成立）。
2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。

4、两个函数y=f（u)和u=g（x）复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
5、若函数f（x)的定义域关于原点对称，则f（x）可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f（-x)]+1/2f(x)+f（-x）]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

学好高中数学函数的方法：
1、课前预习教材。高中生想要学好数学，可以养成课前预习的好习惯。就是提前把老师第二天要讲的内容预习一下，看看自己哪里能看懂，哪里不懂。这样才能在老师讲课的时候，带着问题有针对性地去听。

2、上课专心听讲。很多高中生数学不好的原因，往往是因为没有认真听课。很多同学都认为老师讲的已经懂了，就不认真听了，但是在自己做题的时候，却往往做不对题。上课专心听讲往往是比课下自己学习要效果更好。

3、准备笔记本。高中生要准备一个笔记本，笔记本并不是让你记公式和概念的，这些的东西书上都是有的，笔记本主要是要记老师给的例题。毕竟老师是很有经验的，他们给的例题都是有一定的代表性的，把例题研究透对于数学成绩的提高是有很大的助益的。
2022-11-05