微分方程解法总结有哪些?

微分方程解法总结:一、g(y)dy=f(x)dx形式,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x...
微分方程解法总结有哪些?
微分方程解法总结:
一、g(y)dy=f(x)dx形式,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。
二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。
三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}。
简介
数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。
不过即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有一定的准确度。
2022-01-24
qqmate 阅读 2 次 更新于 2025-05-23 21:15:30 我来答关注问题0
  • 微分方程解法总结:一、g(y)dy=f(x)dx形式,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x...

  •  月明星稀a 微分方程解法总结有哪些?

    微分方程解法总结:一、g(y)dy=f(x)dx形式,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x...

  •  百度网友92b55a4 微分方程求解方法总结

    微分方程求解方法总结介绍如下:一、g(y)dy=f(x)dx形式,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)...

  • 微分方程解法总结:一、g(y)dy=f(x)dx形式,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x...

  •  curry咖喱77 二阶微分方程解法总结有哪些?

    二阶微分方程解法总结:可以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程,相应的求解方法称为降阶法。可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。微分方程技巧:一般考试中出现的微分方程如果是一阶方程,那么不用想它一定是用一阶微分...

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