微分方程公式总结上! 一阶微分方程的相关公式及解法总结如下：一阶微分方程的基本形式：一般形式：*dy/dx = f*，若能解出y’，则方程可表示为*y’ = f*。分离变量法：适用形式：*y’/f = g*。求解步骤：化简为*) = g dx*。两边积分得到*∫) dy = ∫g dx*。最终解得*y = F) + C*，...
微分方程公式总结上! 对于形如y'' = f(y)的方程，令y' = p，则y'' = dp/dx = dp/dy * dy/dx = p(dp/dy)，方程转化为p(dp/dy) = f(y)。分离变量后积分，即可得到原方程的通解。通过以上总结，一阶微分方程的解法涵盖了分离变量法、齐次方程、伯努利方程、全微分方程及可降阶的高阶微分方程，每种类型...
微分方程解法总结：一、g(y)dy=f(x)dx形式，可分离变量的微分方程，直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程，换元分离变量。三、一阶线性微分方程，dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程，然后用常数变易法带换u(x)；得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x...
微积分笔记:若干种常微分方程解法 一阶线性常微分方程 解法：通过常数变易法求解。 步骤： 1. 处理齐次方程的解，得到对应的形式。 2. 通过变量替换，代回原方程。 3. 进行积分得到通解。 4. 根据初始条件或边界条件，得出特解。二阶齐次线性常微分方程 解法：根据特征方程的根的情况，分别求解。 特征方程有两个...
常微分方程的特解有哪些形式? 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r...
