圆与圆的位置关系 相切:分为内切和外切两种情况。内切时,两圆的圆心距等于两圆半径之差;外切时,两圆的圆心距等于两圆半径之和。相交:两圆有两个公共点,圆心距在两圆半径之差与两圆半径之和之间。相交时还需注意两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况。与圆有关的位置关系 d、R、r的关系:...
相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积等于这两条弦长的积。切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。圆幂定理:包括切线长定理、割线定理、相交弦定理等,它们都是关于圆与直线相交或相切时,线段长度之间关系的定理。十、...
示例:在平面直角坐标系中,点A(0,0)和点B(2,0),求到点A和点B距离相等的点的轨迹。解析:这是一个垂直平分线型隐圆问题。我们可以找到线段AB的中点M(1,0),然后过M点作AB的垂直平分线。以M为圆心,MA(或MB)为半径构造一个圆。这个圆就是到点A和点B距离相等的点的轨迹。对角互补型隐...
(3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。 (4) 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 注:圆心一般用字母O表示 直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r...
8.圆切线垂的直过切于点半径 3、圆的几何表示 以点O为圆心的圆记作“⊙O”,读作“圆O” 二、垂径定理及其推论 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。 推论1: (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条...